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By Priv.-Doz. Dr. K. C. Mosler (auth.)

ISBN-10: 3540119442

ISBN-13: 9783540119449

ISBN-10: 3642954197

ISBN-13: 9783642954191

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Krengel und O'Brien (1977. Proposition 3) gefunden worden. die unter anderem die Abgeschlossenheit der Relation ~U 1 beweisen. B. auf Bauer (1974) verwiesen. 48 den Funktionale auf einem halb-geordneten polnischen Raum bezeichnet (vgl. unten Abschnitt 6). 6) gibt andere Stetigkeitsbedingungen an, die hinreichend fUr die Abgeschlossenheit von ~U 1 sind. 277) die Abgeschlossenheit der Relation ,wenn Us die Menge aller meBbaren, beschrankten sc c und Schur-konvexen Funktionen mn +R ist; fUr Theorie und ~U Anwendungen der Relation sei auf die Darstellungen von sc RUschendorf(1981a) und Marshall/Olkin(1979) verwiesen.

A) fUr alle aE~ aufsteigend und konvex sind. 1 enthaltenen angeben. die im Fall E = ~n von Levhari. Paroush und Peleg(1975) stammt. 3 Satz: Hinreichend und notwendig fUr A~U. we~~: ~ ist die Be- fUr alle aufsteigenden und konvexen A ES. a) aufsteigend und konvex sind. 13 die Bedingung hinreichend. Sie ist auch notwendig. da fUr jede aufsteigende und konvexe Menge A ES die Indikatorfunktion lA isokonkav ist. D. (Rn). Eine andere wichtige Klasse von isotonen Funktionen ist die der isotonen und konkaven Funktionen.

Wir betrachten nun zwei Verteilungen ~ und det>en E M! mit Verteilungsfunktionen F bzw. G, bezUglich 1 je integrierbar sei. 9) -00 letzteres durch partielle Stieltjes-Integration 1 ). Zusammen 1) vgl. 10) -00 das bekannte Kriterium fUr stochastische Dominanz zweiter Ordnung zwischen univariaten Verteilungen. I) Bezeichne U00 die Menge aller vollmonotonen Funktionen. 11) ist (vgl. 8 eine Relation zwischen Wahrscheinlich"" keitsmaBen auf der positiven Halbgeraden, die schwacher ~U ist als stochastische Dominanz ersten und zweiten Grades (sowie iedes hHheren Grades).

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Entscheidungsregeln bei Risiko Multivariate stochastische Dominanz by Priv.-Doz. Dr. K. C. Mosler (auth.)


by Joseph
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